Question

Диаметр основания цилиндра равен 10 см. На расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. Вычислите площадь данного сечения и площадь осевого сечения цилиндра. решите пожалуйста!!!

Answer 1

R = d/2 = 10 / 2 = 5 см
Проведем радиусы к точкам пересечения окружности нижнего основания цилиндра и сечения.
Получается равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 и высотой 3. Надо найти основание.
По Пифагоровой тройке 3,4,5 находим, что катет, равный половине стороны квадрата, являющимся сечением цилиндра, равен 4.
Значит основание = 4 * 2 = 8 см = Стороне квадрата
S = a^2 = 8^2 = 64 см^2 - Площадь квадрата - сечения
Так как в квадрате все стороны равны, значит и высота цилиндра была равна стороне сечения = 8 см.
Площадь осевого сечения равна:
S = a * b (где стороной а является диаметр, стороной b является высота цилиндра) = 8 * 10 = 80 см^2
Ответ: Площадь квадратного сечения равна  64 см^2; Площадь осевого сечения равна 80 см^2.

Answer 2

Диаметр основания цилиндра равен 10 см, следовательно, радиус основания цилиндра равен 5 см (так как радиус равен половине диаметра).

Сечение, проведенное на расстоянии 3 см от оси цилиндра и имеющее форму квадрата, имеет сторону, равную диаметру цилиндра, то есть 10 см.

Площадь данного сечения можно вычислить, умножив длину стороны квадрата на саму себя. Таким образом, площадь сечения равна 10 см * 10 см = 100 см².

Площадь осевого сечения цилиндра равна площади основания цилиндра. Площадь основания цилиндра можно вычислить по формуле площади круга: S = π * r², где S - площадь, π - число пи (приближенно равно 3,14), r - радиус основания цилиндра.

Подставляя значения, получаем: S = 3,14 * (5 см)² = 3,14 * 25 см² = 78,5 см².

Таким образом, площадь сечения, проведенного на расстоянии 3 см от оси цилиндра и имеющего форму квадрата, равна 100 см², а площадь осевого сечения цилиндра равна 78,5 см².