Question

Найдите координаты точек, делящих отрезок AB на три равные части: а)А(5), B(9 1/2). А(1/3), В(2/9)

Answer 1

Координата равна 2,5 он делит и на 3 равные части

Answer 2

Решение:

Чтобы найти координаты точек, которые делят отрезок AB на три равные части, мы можем использовать формулу секущей линии.

Дано: Точка A с координатами A(5) Точка B с координатами B(9 1/2)

# Решение для точек A(5) и B(9 1/2):

Шаг 1: Найдем координаты точки, которая делит отрезок AB на две равные части.

Для этого мы можем использовать формулу секущей линии:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставим значения координат точек A(5) и B(9 1/2) в формулу:

x = (5 + 9 1/2) / 2 = (5 + 19/2) / 2 = (10/2 + 19/2) / 2 = 29/4 y = (0 + 2 + 1/2) / 2 = (0 + 5/2) / 2 = 5/4

Таким образом, координаты точки, которая делит отрезок AB на две равные части, равны A'(29/4, 5/4).

Шаг 2: Теперь мы можем использовать формулу секущей линии еще раз, чтобы найти координаты точек, которые делят отрезок A'B на две равные части.

Подставим значения координат точек A'(29/4, 5/4) и B(9 1/2) в формулу:

x = (29/4 + 9 1/2) / 2 = (29/4 + 19/2) / 2 = (29/4 + 38/4) / 2 = 67/8 y = (5/4 + 2 + 1/2) / 2 = (5/4 + 5/2) / 2 = (5/4 + 10/4) / 2 = 15/8

Таким образом, координаты точки, которая делит отрезок A'B на две равные части, равны A''(67/8, 15/8).

Итак, координаты точек, которые делят отрезок AB на три равные части, равны A(5), A'(29/4, 5/4) и A''(67/8, 15/8).

# Решение для точек A(1/3) и B(2/9):

Шаг 1: Найдем координаты точки, которая делит отрезок AB на две равные части.

Подставим значения координат точек A(1/3) и B(2/9) в формулу:

x = (1/3 + 2/9) / 2 = (3/9 + 2/9) / 2 = 5/18 y = (1/3 + 2/9) / 2 = (3/9 + 2/9) / 2 = 5/18

Таким образом, координаты точки, которая делит отрезок AB на две равные части, равны A'(5/18, 5/18).

Шаг 2: Теперь мы можем использовать формулу секущей линии еще раз, чтобы найти координаты точек, которые делят отрезок A'B на две равные части.

Подставим значения координат точек A'(5/18, 5/18) и B(2/9) в формулу:

x = (5/18 + 2/9) / 2 = (10/18 + 4/18) / 2 = 14/36 y = (5/18 + 2/9) / 2 = (10/18 + 4/18) / 2 = 14/36

Таким образом, координаты точки, которая делит отрезок A'B на две равные части, равны A''(14/36, 14/36).

Итак, координаты точек, которые делят отрезок AB на три равные части, равны A(1/3), A'(5/18, 5/18) и A''(14/36, 14/36).

Полученные координаты точек: 1. Для точек A(5) и B(9 1/2): - A(5) - A'(29/4, 5/4) - A''(67/8, 15/8)

2. Для точек A(1/3) и B(2/9): - A(1/3) - A'(5/18, 5/18) - A''(14/36, 14/36)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.