Question

Скільки коренів залежно від, а має корені ( кажуть а-параметр) а (х-1) + 5а = 8 (х+а)+1

Answer 1

A x -a + 5a = 8 x + 8 a + 1,
a x - 8 x=8 a +1 + a - 5 a,
x ( a - 8) = 4 a +1,
x = (4 a + 1)/(a - 8)
В этом уравнении корень будет единственный, если а ≠ 8
При  а =8 уравнение корней не имеет.
(на всякий случай: если а = -1/4, то х =0)

Answer 2

Для того чтобы определить количество корней у уравнения, нужно решить его. Данное уравнение имеет две переменные - "а" и "х". Поэтому мы не можем однозначно определить количество корней без дополнительной информации.

Однако, мы можем найти значения "а", при которых уравнение имеет ровно один корень, и значения "а", при которых уравнение имеет более одного корня.

Для этого решим уравнение:

5а + 8 = (х + а) + 1

Перенесем все слагаемые, содержащие "а", в левую часть уравнения, а все слагаемые, содержащие "х", - в правую часть:

5а - а = (х + 1) - 8

Упростим уравнение:

4а = х - 7

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если х - 7 = 0, то уравнение примет вид: 4а = 0. В этом случае уравнение имеет один корень - а = 0.

2. Если х - 7 ≠ 0, то уравнение можно разделить на (х - 7):

4а/(х - 7) = 1

Таким образом, мы получаем, что уравнение зависит от значения "а" и "х". Если х - 7 ≠ 0, то уравнение имеет один корень. Если х - 7 = 0, то уравнение имеет один корень - а = 0.

Итак, количество корней у данного уравнения зависит от значений "а" и "х". Если х - 7 ≠ 0, то уравнение имеет один корень. Если х - 7 = 0, то уравнение имеет один корень - а = 0.