Question

Велосипедист едет по шоссе. Через каждые 4,5 км его обгоняет рейсовый авто- бус, а каждые 9 минут мимо него проезжает встречный автобус. С какой скоро- стью едет велосипедист, если известно, что интервал движения автобусов (в двух направлениях) равен 12 минутам?

Answer 1

V1 – скорость велосипедиста
V2 - скорость автобуса.
9 минут = 9/60=0,15 ч
12 минут = 12/60= 0,2 ч
Система уравнений:
(V1+V2)*0,15=0,2V2 или V2=3V1
4.5/V1=(0,2*V2+4.5)/V2 или 4.5/V1=0,2+4.5/V2
4.5/V1=0,2+4.5/3V1
4,5=0,2V1+1.5
0,2V1=3
V1=3/0,2=15 км/ч

Answer 2

Велосипедист и автобусы на шоссе

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость, с которой едет велосипедист. Для этого мы можем использовать информацию о том, как часто его обгоняет автобус и как часто проезжает встречный автобус.

Известно, что велосипедист обгоняется рейсовым автобусом каждые 4,5 км. Также, каждые 9 минут мимо велосипедиста проезжает встречный автобус. Интервал движения автобусов в обоих направлениях равен 12 минутам.

Решение

Давайте предположим, что велосипедист едет со скоростью v км/ч. За время, которое требуется велосипедисту проехать 4,5 км, рейсовый автобус проедет ту же дистанцию и обгонит велосипедиста. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

4,5 / v = 9 (1)

Также, каждые 9 минут мимо велосипедиста проезжает встречный автобус. За это время велосипедист проедет v * (9/60) км. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

v * (9/60) = 4,5 (2)

Решим это уравнение для скорости велосипедиста.

Решение уравнения

Уравнение (2) можно упростить, умножив обе стороны на 60:

v * 9 = 4,5 * 60

Решим это уравнение:

v = (4,5 * 60) / 9

Выполним вычисления:

v = 30 км/ч

Таким образом, велосипедист едет со скоростью 30 км/ч.

Итоговый ответ

Велосипедист едет со скоростью 30 км/ч.