Question

7х+4у=5 3х +2у =3 решите систему уравнений

Answer 1

7х+4у=5|×2
3х+2у=3|×-4

14х+8у=10
12х-8у=-12
26х=-2|÷-2
х=-13


3х+2у=3
3×(-13)+2у=3
-39+2у=3
2у=3+39
2у=42|÷2
у=21

Answer 2

Решение системы уравнений 7x + 4y = 5 и 3x + 2y = 3

Для решения этой системы уравнений можно использовать методы подстановки, метод Гаусса или метод Крамера. В данном случае, я воспользуюсь методом подстановки.

1. Решение по методу подстановки:

Сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим найденное значение в другое уравнение.

Первое уравнение: 7x + 4y = 5 Второе уравнение: 3x + 2y = 3

Решим второе уравнение относительно y: 2y = 3 - 3x y = (3 - 3x) / 2

Теперь подставим это значение y в первое уравнение: 7x + 4((3 - 3x) / 2) = 5 7x + 6 - 6x = 5 x + 6 = 5 x = 5 - 6 x = -1

Теперь найдем значение y, подставив x = -1 в уравнение y = (3 - 3x) / 2: y = (3 - 3(-1)) / 2 y = (3 + 3) / 2 y = 6 / 2 y = 3

2. Проверка:

Подставим найденные значения x и y в исходные уравнения и проверим, выполняются ли они: При x = -1 и y = 3: 7(-1) + 4(3) = 5 -7 + 12 = 5 5 = 5 (верно) 3(-1) + 2(3) = 3 -3 + 6 = 3 3 = 3 (верно)

Таким образом, решение системы уравнений 7x + 4y = 5 и 3x + 2y = 3: x = -1 y = 3