Question

Запишите все двузначные числа,которые можно составить,используя только цифры 5,7,9,так,чтобы цифры не повторялись,Сколько таких чисел?

Answer 1

57,59,75,79,95,97=6 чисел

Answer 2

Для того чтобы составить двузначные числа, используя только цифры 5, 7 и 9, при условии что цифры не повторяются, мы можем применить комбинаторику.

Размещение без повторений

Поскольку нам нужно составить двузначные числа, можно использовать формулу размещений без повторений. Формула для размещений без повторений из n элементов по k элементов выглядит следующим образом:

A(n, k) = n! / (n - k)!

где n - количество доступных цифр (3 в нашем случае), k - количество позиций в числе (2 в данном случае) и ! обозначает факториал.

Решение

Применяя формулу размещений без повторений, мы можем найти количество двузначных чисел, которые можно составить из цифр 5, 7 и 9 без повторений:

A(3, 2) = 3! / (3 - 2)! = 3! / 1! = 3 * 2 = 6

Таким образом, можно составить 6 двузначных чисел, используя только цифры 5, 7 и 9, и при этом цифры не повторяются. Эти числа: 57, 59, 75, 79, 95, 97.