Question

Разложите в произведение степеней простых чисел;Найдите ... Разложите в произведение степеней простых чисел;Найдите НОД и НОК. 1) а)1800; б)559 2) (196,147) 1)а)533;1656 2)225,175 1)2^12-1 2)(1144.1672)

Answer 1

А)2*2*2*2*5*5**3*3=1800

Answer 2

1) а) Разложим число 1800 на простые множители: 1800 = 2^3 * 3^2 * 5^2

б) Разложим число 559 на простые множители: 559 = 7 * 80 = 7 * 2^4 * 5 = 7 * 2^4 * 5^1

2) Разложим число 196,147 на простые множители: 196,147 = 7 * 27,877 = 7 * 29 * 961 = 7 * 29 * 31^2

1) а) Найдем НОД и НОК чисел 533 и 1656: 533 = 13 * 41 1656 = 2^3 * 3^2 * 23

НОД(533, 1656) = 1 (так как у них нет общих простых множителей) НОК(533, 1656) = 2^3 * 3^2 * 13 * 23 = 13,248

2) Найдем НОД и НОК чисел 225 и 175: 225 = 3^2 * 5^2 175 = 5^2 * 7

НОД(225, 175) = 5^2 = 25 НОК(225, 175) = 3^2 * 5^2 * 7 = 1575

1) Найдем НОД и НОК чисел 2^12-1 и 1144.1672: 2^12-1 = 4095 = 3 * 5 * 7 * 13 1144.1672 = 2^3 * 11 * 13 * 167

НОД(2^12-1, 1144.1672) = 13 НОК(2^12-1, 1144.1672) = 2^3 * 3 * 5 * 7 * 11 * 13 * 167 = 1,515,180