Question

Тіло рухається прямолінійно по закону х(t)=0,2t²+6. Знайти швидкість руху в момент часу t=2.

Answer 1

Х(2)=0,2*2*2+6=6,8. ———————————

Answer 2

Щоб знайти швидкість руху, спочатку визначимо похідну від функції розташування по відношенню до часу. Функція розташування дана як х(t) = 0.2t² + 6.

Знаходження похідної функції розташування

Для знаходження похідної від функції розташування по відношенню до часу, застосуємо правило диференціювання степеневої функції та лінійної функції. Для функції х(t) = 0.2t² + 6, ми отримаємо:

х'(t) = d(0.2t² + 6)/dt

Щоб знайти похідну, диференціюємо кожен компонент окремо:

х'(t) = d(0.2t²)/dt + d(6)/dt

Перша похідна кожної складової буде:

х'(t) = 0.4t + 0

Тепер, коли ми маємо похідну функції розташування, ми можемо знайти швидкість руху в будь-який момент часу.

Знаходження швидкості руху в момент часу t = 2

Щоб знайти швидкість руху в момент часу t = 2, підставимо значення t = 2 у похідну функцію:

х'(2) = 0.4(2) + 0

х'(2) = 0.8

Отже, швидкість руху в момент часу t = 2 складає 0.8.

Таким чином, швидкість руху в момент часу t = 2 дорівнює 0.8.