Question

Найдите тангенс альфа когда синус альфа равен -5/13 и 3пи/2 <альфа <2пи! Срочно!

Answer 1

$1 + tg {}^{2} a = \frac{1}{cos {}^{2}a }$
$1 + tg {}^{2}a = \frac{169}{25}$
${tg}^{2} a = \frac{169}{25} - 1$
${tg}^{2} a = \frac{169}{25} - \frac{25}{25}$
$tg {}^{2} a = \frac{144}{25}$
$tga = \frac{ + }{ - } \frac{12}{5}$
$tga = - \frac{12}{5} = - 2.4$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит, что тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.

Таким образом, чтобы найти тангенс угла α, нам нужно найти значения синуса и косинуса этого угла.

Из условия задачи, дано, что синус угла α равен -5/13. Однако, нам также нужно найти значение косинуса угла α.

Для этого, мы можем использовать тригонометрическое тождество, которое гласит, что синус квадратного угла плюс косинус квадратного угла равно единице.

Таким образом, мы можем найти косинус угла α, используя следующую формулу:

косинус^2(α) = 1 - синус^2(α)

Подставляя значение синуса угла α, получаем:

косинус^2(α) = 1 - (-5/13)^2

Теперь мы можем найти косинус угла α, взяв квадратный корень из обеих сторон:

косинус(α) = ± sqrt(1 - (-5/13)^2)

Однако, нам также дано, что угол α находится в диапазоне от 3π/2 до 2π. В этом диапазоне косинус отрицателен.

Таким образом, мы можем записать:

косинус(α) = - sqrt(1 - (-5/13)^2)

Теперь, имея значения синуса и косинуса угла α, мы можем найти тангенс угла α, используя следующую формулу:

тангенс(α) = синус(α) / косинус(α)

Подставляя значения синуса и косинуса угла α, получаем:

тангенс(α) = (-5/13) / (- sqrt(1 - (-5/13)^2))

Таким образом, тангенс угла α, когда синус α равен -5/13 и 3π/2 < α < 2π, равен 5/12.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных условиях задачи и использовании тригонометрических тождеств.