Question

Помогите пожалуйста решить ∫ (2dx)/(x+3)

Answer 1

 ∫2dx\(x+3)= 2㏑(x+3)+c

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное интеграле. Для начала, давайте разберемся, как решить интеграл ∫(2dx)/(x+3).

Шаг 1: Замена переменной

Для упрощения интеграла, можно сделать замену переменной. Для этого, давайте обозначим новую переменную u = x + 3. Тогда, dx = du.

Шаг 2: Замена переменной в интеграле

Подставим эти значения в исходный интеграл: ∫(2dx)/(x+3) = ∫(2du)/u

Шаг 3: Решение простого интеграла

Теперь мы имеем интеграл ∫(2du)/u, который является простым логарифмическим интегралом: ∫(2du)/u = 2ln|u| + C

Где C - произвольная постоянная.

Шаг 4: Замена обратно в исходные переменные

Теперь, чтобы получить ответ в исходных переменных, заменим u обратно на x + 3: 2ln|u| + C = 2ln|x + 3| + C

Таким образом, окончательный ответ на интеграл ∫(2dx)/(x+3) равен 2ln|x + 3| + C, где C - произвольная постоянная.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.