Question

Помогите пожалуйста logx 9=-3/2

Answer 1

Находим область определения функции:
-2-x>0
x < 2


Решаем уравнение:
-2-x=3^2
-x=11
x=-11 

Ответ: -11 (входит в область определения функции)

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно избавиться от логарифма, переведя его в экспоненциальную форму.

Исходное уравнение: logx(9) = -3/2

Мы знаем, что логарифм по определению означает, что основание логарифма возводится в степень, равную результату логарифмирования. То есть:

x = 9^(-3/2)

Для упрощения выражения, мы можем представить 9^(-3/2) как обратное значение квадратного корня из 9 в третьей степени. То есть:

x = (1/√9)^3

Так как √9 = 3, мы можем продолжить упрощение:

x = (1/3)^3

x = 1/27

Таким образом, решением уравнения logx(9) = -3/2 является x = 1/27.