Question

В партии 10 изделий 3бракованых найди вероятность того что среди 6взятых изделий 2будут бракованых

Answer 1

Вероятность того, что какое-либо изделие будет бракованным, равна 3/10=0,3.
Вероятность того, что из 6 изделий ровно 2 будут бракованными, выражается формулой Бернулли:
P(k;n) = C(k;n)*p^k*(1-p)^(n-k), где C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n по k, где в данном случае р=0,3, n=6, k=2, т.е.
P(2;6) = 6!/(2!*4!)*0,3^2*0,7^4 = 0,324 =32,4%.

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Вероятность того, что среди 6 взятых изделий 2 будут бракованными, можно найти с помощью формулы гипергеометрического распределения:

$$P(X = 2) = \\frac{C_3^2 \\cdot C_7^4}{C_{10}^6}$$

где $X$ - число бракованных изделий в выборке, $C_n^k$ - число сочетаний из $n$ по $k$.

Подставляя числа в формулу, получаем:

$$P(X = 2) = \\frac{\\binom{3}{2} \\cdot \\binom{7}{4}}{\\binom{10}{6}} = \\frac{3 \\cdot 35}{210} = \\frac{1}{2}$$

Ответ: вероятность того, что среди 6 взятых изделий 2 будут бракованными, равна $\\frac{1}{2}$.

Вы можете также использовать онлайн калькулятор для решения задачи о выборе деталей [здесь](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_item), или посмотреть видеоурок и скачать шаблон Excel [здесь](https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_item).