Question

Запишите формулу линейной функции,график которой параллелен графику функции у=3х+5 и проходит через точку:1)А(-4;1);2)В(1;15);3)С(1/3;1/16);4)М(0,15;-1). Помогите Пожалуйста!))

Answer 1

Угол наклона графика линейной функции (у=кх+с) зависит от углового коэффициента (к)
Если требуется построить графики прямых, параллельных заданной прямой у=3х+5, то все параллельные этой прямой будут иметь тот же коэффициент (к=3)
Запишите формулу линейной функции,график которой параллелен графику функции у=3х+5 и проходит через точку:
1)А(-4;1): у=3х+с при х=-4 и у=1 :  1=3(-4)+с⇒с=1+12=13⇒
функция имеет вид у=3х+13
2) В(1;15) 15=3*1+с⇒с=15-3=12  у=3х+12
3)С(1/3;1/16)  1/16=3*1/3+с⇒с=1/16-1= -15/16  у=3х-15/16
4)М(0,15;-1)   -1=3*0,15+с⇒с=-1-0,45   у=3х-1,45

Answer 2

Линейная функция имеет следующую формулу: y = kx + b, где k - коэффициент наклона, b - свободный член.

1) Для точки A(-4;1): Так как график функции параллелен графику функции y = 3x + 5, то коэффициент наклона будет таким же, то есть k = 3. Подставляем координаты точки A в уравнение функции: 1 = 3*(-4) + b 1 = -12 + b b = 13 Таким образом, уравнение искомой функции будет: y = 3x + 13.

2) Для точки B(1;15): Аналогично, коэффициент наклона k = 3. Подставляем координаты точки B в уравнение функции: 15 = 3*1 + b 15 = 3 + b b = 12 Уравнение искомой функции: y = 3x + 12.

3) Для точки C(1/3;1/16): Коэффициент наклона k = 3 (такой же, как у функции y = 3x + 5). Подставляем координаты точки C в уравнение функции: 1/16 = 3*(1/3) + b 1/16 = 1 + b b = -15/16 Уравнение искомой функции: y = 3x - 15/16.

4) Для точки M(0,15;-1): Коэффициент наклона k = 3 (такой же, как у функции y = 3x + 5). Подставляем координаты точки M в уравнение функции: -1 = 3*0,15 + b -1 = 0,45 + b b = -1,45 Уравнение искомой функции: y = 3x - 1,45.