Question

Помогите решить срочно!!! Cos (60 градусов - альфа) + cos (60 градусов + альфа)

Answer 1

=cos60cosa+sin60sina+cos60cosa-sin60sina=2cos60sina=2*1/2*cosa=cosa

Answer 2

Решение в приложенииии

Answer 3

Для решения данного выражения, воспользуемся формулой для суммы косинусов:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

В данном случае, A = 60 градусов, а B = альфа.

Тогда наше выражение можно переписать следующим образом:

cos(60 градусов - альфа) * cos(60 градусов + альфа)

Применим формулу суммы косинусов:

cos(60 градусов - альфа) * cos(60 градусов + альфа) = [cos(60 градусов) * cos(альфа)] - [sin(60 градусов) * sin(альфа)] * [cos(60 градусов) * cos(альфа)] + [sin(60 градусов) * sin(альфа)]

Так как cos(60 градусов) = 1/2 и sin(60 градусов) = √3/2, подставим эти значения:

[1/2 * cos(альфа)] - [(√3/2) * sin(альфа)] * [1/2 * cos(альфа)] + [(√3/2) * sin(альфа)]

Упростим это выражение:

1/4 * [cos^2(альфа) - (√3 * sin(альфа) * cos(альфа)) + (√3 * sin(альфа) * cos(альфа)) - (3/4 * sin^2(альфа))]

Теперь упростим получившееся выражение:

1/4 * [cos^2(альфа) - 3/4 * sin^2(альфа)]

Коэффициенты 1/4 и 3/4 можно объединить:

[cos^2(альфа) - 3/4 * sin^2(альфа)] / 4

Таким образом, ответ на выражение cos(60 градусов - альфа) * cos(60 градусов + альфа) равен:

[cos^2(альфа) - 3/4 * sin^2(альфа)] / 4