Question

Х6-3х3+2=0 знайти найменший корінь

Answer 1

Надеюсь , поймёшь почерк

Answer 2

X⁶-3x³+2=0
Пусть x³=t  ⇒
t²-3t+2=0   D=1
t₁=2   x³=2    x₁=∛2
t₂=1   x³=1    x₂=1.
Ответ: x₁=∛2   x₂=1.

Answer 3

Для решения данного уравнения, мы должны найти корни, то есть значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Итак, у нас есть уравнение:

Х^6 - 3х^3 + 2 = 0

Давайте проведем замену, пусть t = x^3. Тогда мы можем переписать уравнение следующим образом:

t^2 - 3t + 2 = 0

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение. В данном случае, мы можем факторизовать это уравнение следующим образом:

(t - 2)(t - 1) = 0

Отсюда, мы получаем два возможных значения для t:

t - 2 = 0 или t - 1 = 0

Решая эти уравнения, мы находим:

t = 2 или t = 1

Теперь мы можем вернуться к исходной переменной x:

x^3 = 2 или x^3 = 1

Для первого случая, мы можем извлечь кубический корень из обоих сторон уравнения, чтобы получить:

x = ∛2

Для второго случая, мы также можем извлечь кубический корень из обоих сторон уравнения, чтобы получить:

x = ∛1

Таким образом, наименьший корень этого уравнения равен ∛1 = 1.

Итак, наименьший корень данного уравнения равен 1.