Question

Докажите, что число : 10 в 50 степени минус 4 делится на 3

Answer 1

Если вычесть из 10 в 50 степени 3, то останется 49 девяток (99999...9) и последняя цифра будет 6. Признак делимости на 3 - это сумма цифр делимого должна делиться на 3, соответственно, 9*49+6=447. 4+4+7=15, а 15 кратно трем, соответственно 10 в 50 степени минус 4 кратно трем.
10 в 40 степени - 7. Тут то же самое: 39 девяток и 3. 9*39+3=354. 3+5+4=12, так как 12 кратно трем, то и то число кратно трем.