Question

Решить систему уровнений х2+2х>0 х2-4>0 3/5х-1<0

Answer 1

1) х1≥0     х2≥-2
2)х≥2 (не уверен)  
3) х≤1,7

≤-правильных галочек нет 

Answer 2

Для решения системы уравнений, нам нужно найти значения переменной x, которые удовлетворяют всем трем неравенствам одновременно. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности.

Неравенство 1: x^2 + 2x > 0

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов. Сначала найдем значения x, при которых левая часть равна нулю: x^2 + 2x = 0. Факторизуем это уравнение: x(x + 2) = 0. Получаем два решения: x = 0 и x = -2. Теперь мы можем построить интервалы на числовой оси, используя эти значения:

-∞ < x < -2 или 0 < x < +∞

Таким образом, решением неравенства x^2 + 2x > 0 является интервал (-∞, -2) объединенный с интервалом (0, +∞).

Неравенство 2: x^2 - 4 > 0

Для решения этого неравенства, мы также можем использовать метод интервалов. Найдем значения x, при которых левая часть равна нулю: x^2 - 4 = 0. Факторизуем это уравнение: (x - 2)(x + 2) = 0. Получаем два решения: x = 2 и x = -2. Теперь мы можем построить интервалы на числовой оси, используя эти значения:

-∞ < x < -2 или -2 < x < 2 или 2 < x < +∞

Таким образом, решением неравенства x^2 - 4 > 0 является объединение трех интервалов: (-∞, -2) объединенный с интервалом (-2, 2) объединенный с интервалом (2, +∞).

Неравенство 3: (3/5)x - 1 < 0

Для решения этого неравенства, мы можем использовать метод интервалов или алгебраический метод. Давайте воспользуемся алгебраическим методом. Для начала, добавим 1 к обеим сторонам неравенства: (3/5)x < 1. Затем умножим обе стороны на 5/3, чтобы избавиться от дроби: x < 5/3. Таким образом, решением неравенства (3/5)x - 1 < 0 является интервал (-∞, 5/3).

Общее решение системы уравнений:

Чтобы найти общее решение системы уравнений, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют всем трем неравенствам одновременно. Для этого мы должны найти пересечение всех трех интервалов, которые мы получили ранее:

(-∞, -2) объединенный с интервалом (-2, 2) объединенный с интервалом (2, +∞) пересекается с интервалом (-∞, 5/3).

Таким образом, общим решением системы уравнений x^2 + 2x > 0, x^2 - 4 > 0 и (3/5)x - 1 < 0 является интервал (-∞, -2) объединенный с интервалом (-2, 2) объединенный с интервалом (2, 5/3).