Question

Вычислить векторное произведение 3m x(1/2n-m), если даны координаты векторов m=(2; 1; 0), n=(4; 2; 2).

Answer 1

Надеюсь, понятно.Ответ получился (6;3;-1)

Answer 2

Для вычисления векторного произведения векторов a и b, нужно использовать следующую формулу:

a x b = (a2b3 - a3b2)i + (a3b1 - a1b3)j + (a1b2 - a2b1)k

где i, j, k - единичные векторы вдоль осей x, y, z соответственно.

В данном случае, у нас есть векторы m и n, и нам нужно вычислить векторное произведение 3m x (1/2n - m), используя их координаты.

Первым шагом, умножим вектор m на 3:

3m = 3(2, 1, 0) = (6, 3, 0)

Затем, умножим вектор n на 1/2 и вычтем из него вектор m:

1/2n - m = 1/2(4, 2, 2) - (2, 1, 0) = (2, 1, 1) - (2, 1, 0) = (0, 0, 1)

Теперь, используя формулу для векторного произведения, подставим значения векторов в формулу:

(6, 3, 0) x (0, 0, 1) = ((3*0 - 0*0)i, (0*0 - 6*1)j, (6*0 - 3*0)k) = (0i, -6j, 0k) = (0, -6, 0)

Таким образом, векторное произведение 3m x (1/2n - m) равно (0, -6, 0).