Question

К сплаву меди и цинка. который содержит 10 кг цинка, добавили 10 кг меди. После этого процентное содержание меди увеличилось на 5%. Сколько меди содержит начальный сплав?

Answer 1

Пусть х кг меди содержат исходный кусок сплава.Тогда сплав содержал х/х+10 * 100% меди.Когда его сплавили с 10 кг сплав стал содержать х+10/х+20 * 100% меди.Так как новый сплав стал содержать 5 %,то можно составить уравнение.

х + 10/х+20 * 100 - х / х+10 * 100 = 5

-5(х^2 + 30х - 1800) / (х + 10)(х+20)
получаем:
х^2 + 30х - 1800=0 (а=1,b=30,c=-1800)
решаем через дискременант,формула , если подзабыли = b^2 - 4*a*c
D= 30^2 - 4 *(-1800)= 8100 = 90^2
х1= -30-90/2=-60 -- не подходит так как отет должен быть положительным
х2=-30+90/2=30
Вот на всякий случай формулу по которой считал х1 и х2 --- -b +/- корень из D / a. Если будет желание сам посмотри в интернете,удачи!

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x кг - масса начального сплава меди и цинка, а y% - процентное содержание меди в нем. Тогда мы можем составить следующее уравнение:

$$\frac{0.1 \times 10 + y \times x}{x + 10} = y + 5$$

Это уравнение можно решить с помощью простой алгебры или с помощью онлайн-калькулятора. Ответ будет:

$$x = 20 \text{ кг}, y = 25 \%$$

Это означает, что начальный сплав содержит 20 кг общей массы и 25% меди. Следовательно, масса меди в начальном сплаве равна:

$$0.25 \times 20 = 5 \text{ кг}$$

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.