Question

Помогите с уравнениееем,пожалуйста,чето я туплю (x^2+2x)^2 - 2(x^2+2x)=3

Answer 1

_________________будет$x^{3}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки. Давайте разберемся поэтапно:

1. Раскроем скобки в уравнении: (x^2 + 2x)^2 - 2(x^2 + 2x) = 3 (x^4 + 4x^3 + 4x^2) - (2x^2 + 4x) = 3

2. Соберем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить уравнение равное нулю: x^4 + 4x^3 + 4x^2 - 2x^2 - 4x - 3 = 0

3. Упростим уравнение: x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x - 3 = 0

4. Попробуем подставить различные значения x и найти корни уравнения. Мы можем начать с целых чисел, например: -1: (-1)^4 + 4(-1)^3 + 2(-1)^2 - 4(-1) - 3 = 1 - 4 + 2 + 4 - 3 = 0

5. Поскольку -1 является корнем уравнения, мы можем разделить уравнение на (x + 1) и решить полученное квадратное уравнение: (x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x - 3) / (x + 1) = 0 Получим: x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0

6. Продолжим подстановку значений и поиск корней. Попробуем -2: -2: (-2)^3 + 3(-2)^2 - (-2) - 3 = -8 + 12 + 2 - 3 = 3

7. Таким образом, -2 также является корнем уравнения. Разделим уравнение на (x + 2) и решим полученное кубическое уравнение: (x^3 + 3x^2 - x - 3) / (x + 2) = 0 Получим: x^2 + x - 1 = 0

8. Решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(-1) = 1 + 4 = 5

x = (-b ± √D) / 2a x = (-(1) ± √5) / (2(1)) x = (-1 ± √5) / 2

Таким образом, получаем два корня: x = (-1 + √5) / 2 и x = (-1 - √5) / 2.

Итак, решение уравнения (x^2 + 2x)^2 - 2(x^2 + 2x) = 3: x = -1, x = -2, x = (-1 + √5) / 2, x = (-1 - √5) / 2.

Answer 3

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение:

(x^2 + 2x)^2 - 2(x^2 + 2x) = 3

Для начала, раскроем скобки:

(x^2 + 2x)(x^2 + 2x) - 2(x^2 + 2x) = 3

Раскроем скобки в первом слагаемом:

(x^2 * x^2 + x^2 * 2x + 2x * x^2 + 2x * 2x) - 2(x^2 + 2x) = 3

Упростим каждое слагаемое:

x^4 + 2x^3 + 2x^3 + 4x^2 - 2x^2 - 4x = 3

Соберем все слагаемые вместе:

x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x = 3

Теперь приведем все в уравнении на одну сторону:

x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x - 3 = 0

Это уравнение является уравнением четвертой степени. Обычно для решения таких уравнений нет аналитической формулы, но мы можем воспользоваться численными методами или графическими методами для нахождения его корней.

Если вам нужно найти численное решение, вы можете использовать методы численного решения уравнений, такие как метод Ньютона или метод бисекции. Если вы хотите нарисовать график уравнения, вы можете использовать программы для построения графиков, такие как Matplotlib в Python или Wolfram Alpha.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.