Question

Угол ABC-прямой, луч BM проведён так, что MBC=120 градусов луч BK-биссектриса угла ABC. Вычислите градусную меру угла MBK. Сколько решений имеет задача ?

Answer 1

Пусть угол АВР=углу РВК=х
угол КВМ=углу MBC = у, тогда
2х+2у=90 градусов
так как угол МВР=х+у, то 2(х+у) =90 градусов
х+у=45 градусов

Answer 2

Для вычисления градусной меры угла MBK нам потребуется использовать свойство биссектрисы угла.

По определению биссектрисы, угол MBK будет равен половине угла ABC. Так как угол ABC является прямым, его градусная мера равна 90 градусов.

Следовательно, угол MBK будет равен половине 90 градусов, то есть 45 градусов.

Ответ: градусная мера угла MBK равна 45 градусов.

Однако, в тексте задачи не указано, в какую сторону от луча BM проведена биссектриса BK. Если она проведена в противоположную сторону от MBC, то угол MBK будет равен 180 - 45 = 135 градусов.

Таким образом, задача имеет два возможных решения в зависимости от положения биссектрисы BK относительно луча BM.