Question

Сколькими способами можно раскрасить грани кубика в 6 цветов таким образом, чтобы каждый цвет встречался ровно один раз? Два раскрашенных кубика считаются одинаковыми, если их можно совместить поворотами, то есть если их можно перепутать, повертев в руках

Answer 1

И снова здравствуйте...

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом счета.

В данной задаче нам нужно раскрасить грани кубика в 6 цветов таким образом, чтобы каждый цвет встречался ровно один раз.

Предположим, что у нас есть 6 различных цветов, которые мы можем использовать для раскрашивания граней кубика.

Выберем цвет для первой грани. У нас есть 6 вариантов выбора цвета.

Для второй грани осталось 5 цветов, так как мы не можем использовать цвет, который уже был использован для первой грани.

Аналогично, для третьей грани осталось 4 цвета, для четвертой - 3 цвета, для пятой - 2 цвета, и для шестой - 1 цвет.

Таким образом, общее количество способов раскрасить грани кубика в 6 цветов будет равно произведению чисел 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720.

Ответ: существует 720 способов раскрасить грани кубика в 6 цветов таким образом, чтобы каждый цвет встречался ровно один раз.