Question

Производная сложной функции y=(4x-7)^6

Answer 1

$y=(4x-7)^6; \\ y'=6(4x-7)^5*4=24(4x-7)^5$

Answer 2

Производная сложной функции y=(4x-7)^6 вычисляется с помощью правила цепочки. Это правило говорит, что если y=f(u) и u=g(x), то y'=f'(u)u'. В данном случае, можно положить u=4x-7, тогда y=u^6. Тогда y'=6u^5u', где u'=4. Подставляя u=4x-7, получаем y'=(6(4x-7)^5)(4)=24(4x-7)^5. Это и есть производная сложной функции y=(4x-7)^6. Для наглядности, можно построить графики функции y и ее производной y'. Я попробую создать это.