Question

Решить задачу. От стальной полосы длиной 412 см были отрезаны 3 большие и 4 малые заготовки, после чего остался кусок в 12 см. Определите длину одной большой и длину одной маленькойзаготовки, если большая заготовка в 2 раза длинее малой

Answer 1

Пусть х- длина маленькой заготовки, тогда 2х длина большой заготовки:
3*2х+4х+12=412
6х+4х+12=412
10х=400
х=40
40*2=80 (см) длина большой заготовки.
Ответ: 40 см длина маленькой заготовки

Answer 2

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть стальная полоса длиной 412 см. Из нее были отрезаны 3 большие заготовки и 4 маленькие заготовки, после чего остался кусок длиной 12 см.

Пусть длина одной большой заготовки равна Х см, а длина одной маленькой заготовки равна У см.

Уравнение 1: Длина стальной полосы

У нас есть следующее уравнение, которое описывает длину стальной полосы: 412 = 3X + 4Y + 12

Уравнение 2: Отношение длин заготовок

Мы также знаем, что большая заготовка в 2 раза длиннее маленькой заготовки: X = 2Y

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения X и Y.

Решение системы уравнений

Заменим X в уравнении 1 на его значение из уравнения 2: 412 = 3(2Y) + 4Y + 12

Упростим это уравнение: 412 = 6Y + 4Y + 12 412 = 10Y + 12

Вычтем 12 с обеих сторон: 400 = 10Y

Разделим обе стороны на 10: 40 = Y

Теперь, когда мы нашли значение Y, мы можем найти значение X, используя уравнение 2: X = 2Y X = 2 * 40 X = 80

Таким образом, длина одной большой заготовки равна 80 см, а длина одной маленькой заготовки равна 40 см.