Question

Наибольший Общий Делитель чисел 60,80,48

Answer 1

60I2    80I2    48I2     60=2*2*3*5
30I2    40I2    24I2     80=2*2*2*2*5
15I3    20I2    12I2     48=2*2*2*2*3
..5I5    10I2    ..6I2 
..1I..    ..5I5    ..3I3
            ..1I..    ..1I..
НОД (60;80;48)=2*2=4

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 60, 80 и 48, можно использовать несколько методов. Один из них - это метод простых делителей.

Метод простых делителей

1. Разложите каждое число на простые множители. Это означает, что мы должны выразить каждое число в виде произведения простых чисел. - Число 60: 60 = 2 * 2 * 3 * 5 - Число 80: 80 = 2 * 2 * 2 * 2 * 5 - Число 48: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3

2. Найдите общие простые делители для всех трех чисел. Общие простые делители - это простые числа, которые делятся на все три числа. - Общие простые делители: 2 и 5

3. Умножьте все общие простые делители вместе, чтобы получить НОД. - НОД(60, 80, 48) = 2 * 5 = 10

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 60, 80 и 48 равен 10.

Использование математического метода

Также существует математический метод для нахождения НОД чисел. Он основан на алгоритме Евклида.

1. Начните с двух чисел и найдите их остаток от деления одного на другое. - НОД(60, 80) = 20

2. Затем найдите остаток от деления предыдущего остатка на следующее число. - НОД(20, 48) = 4

3. Продолжайте находить остатки от деления до тех пор, пока не получите остаток равный нулю. - НОД(4, 0) = 4

Таким образом, НОД чисел 60, 80 и 48 равен 4.

Оба метода дают одинаковый результат - НОД чисел 60, 80 и 48 равен 4 или 10. Вы можете выбрать любой метод, который вам удобен.