Question

Зная, что a^2 - 2a - 6 = 0 найдите значение выражения a^3+8/2a+4

Answer 1

А^2-2a-6=0
D=4+24=28
a1=2+$\sqrt{28}$/2=2+2$\sqrt{7}$/2=1+$\sqrt{7}$
a2=2-$\sqrt{28}$/2=2-2$\sqrt{7}$/2=1-$\sqrt{7}$
Через a1:
(1+$\sqrt{7}$)^2-2*(1+$\sqrt{7}$)-6=1+2$\sqrt{7}$+7-2-2$\sqrt{7}$-6=1+7-2-6=0
Через a2:
(1-$\sqrt{7}$)^2-2*(1-$\sqrt{7}$)-6=1-2$\sqrt{7}$+7-2+2$\sqrt{7}$-6=1+7-2-6=0
Ответ: 0.

Answer 2

Для решения данного выражения, нам нужно сначала найти значение переменной "a", зная, что уравнение "a^2 - 2a - 6 = 0". Затем мы сможем подставить это значение в выражение "a^3 + 8 / (2a + 4)".

Давайте начнем с решения уравнения "a^2 - 2a - 6 = 0". Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, завершение квадрата или использование формулы квадратного корня.

Одним из способов решить это уравнение является факторизация. Давайте попробуем разложить его на множители:

a^2 - 2a - 6 = 0

(a - 3)(a + 2) = 0

Теперь мы видим, что уравнение разложено на два множителя: (a - 3) и (a + 2). Исходя из этого, мы можем получить два возможных значения для "a":

a - 3 = 0 => a = 3

или

a + 2 = 0 => a = -2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "a": a = 3 и a = -2.

Теперь, когда у нас есть значения для "a", мы можем подставить их в исходное выражение "a^3 + 8 / (2a + 4)" и вычислить результат.

Для a = 3:

a^3 + 8 / (2a + 4) = 3^3 + 8 / (2*3 + 4) = 27 + 8 / (6 + 4) = 27 + 8 / 10 = 27 + 0.8 = 27.8

Для a = -2:

a^3 + 8 / (2a + 4) = (-2)^3 + 8 / (2*(-2) + 4) = -8 + 8 / (-4 + 4) = -8 + 8 / 0 (деление на ноль не определено)

Таким образом, значение выражения "a^3 + 8 / (2a + 4)" при a = 3 равно 27.8.