Question

Система :3х+у=10 ; х^-у=8

Answer 1

3х+у=10
х^2-у=8
у=10-3х
х^2-10+3х=8
х^2+3х-18=0
Дискриминант=9+72=81=9
х1=-3+9\2=3
х2=-3-9\2=-6
Подставим: у1=10-3*3=1
у2=10-3*(-6)=10+18=28
Ответ: (3;1) (-6;28)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Исходная система уравнений: 1) 3х + у = 10 2) х^2 - у = 8

Решим первое уравнение относительно у: у = 10 - 3х

Подставим это выражение во второе уравнение: х^2 - (10 - 3х) = 8

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: х^2 - 10 + 3х = 8

Перенесем все слагаемые влево: х^2 + 3х - 10 - 8 = 0 х^2 + 3х - 18 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого можно использовать факторизацию или квадратное уравнение. Факторизуя данное уравнение, получим: (х - 2)(х + 9) = 0

Таким образом, имеем два возможных значения для х: х = 2 или х = -9.

Подставим эти значения в первое уравнение для определения соответствующих значений у: - При х = 2: 3 * 2 + у = 10 6 + у = 10 у = 4

- При х = -9: 3 * (-9) + у = 10