Question

Log(5)8-log(5)2+log(5)25/4

Answer 1

Log5(8*25/(4*2))=log5 25=2

Answer 2

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов:

1. Свойство сложения: log(a) + log(b) = log(a*b) 2. Свойство вычитания: log(a) - log(b) = log(a/b) 3. Свойство степени: log(a^b) = b*log(a)

Исходное выражение: log(5)8 - log(5)2 + log(5)(25/4)

Применим свойство сложения первых двух логарифмов:

log(5)(8/2) + log(5)(25/4)

Упростим дроби внутри логарифмов:

log(5)4 + log(5)(25/4)

Применим свойство степени ко второму логарифму:

log(5)4 + log(5)5^2/4

Применим свойство сложения к двум логарифмам:

log(5)(4 * 5^2/4)

Упростим выражение внутри логарифма:

log(5)(20)

Таким образом, исходное выражение равно log(5)(20).