Question

Побудуйте графік функції у=-х^2-3х+4

Answer 1

У=-х^2-3х+4 -х^2-3х+4 D=3^2-4 × (-1) × 4=9+16=корень25=5 ×1=3-5/-2=-1 x2=3+5/-2=-4

Answer 2

Для побудови графіка функції у = -х^2 - 3х + 4 спочатку знайдемо вершину параболи.

Формула для знаходження вершини параболи виглядає так: x = -b / (2a), де a, b і c - коефіцієнти у квадратному рівнянні ax^2 + bx + c = 0.

В нашому випадку, a = -1, b = -3, c = 4. Підставимо ці значення у формулу: x = -(-3) / (2 * -1) = 3 / -2 = -1.5.

Тепер, коли ми знаємо значення x-координати вершини, підставимо його у вихідне рівняння, щоб знайти відповідну y-координату: у = -(-1.5)^2 - 3(-1.5) + 4 = -2.25 + 4.5 + 4 = 6.25.

Таким чином, вершина параболи має координати (-1.5, 6.25).

Тепер побудуємо графік, використовуючи ці значення:


На графіку видно, що це парабола, яка відкрита донизу і має вершину в точці (-1.5, 6.25).