Question

4x в квадрате + 4x +5=0

Answer 1

4х^2 + 4х = - 5
4х ( х + 1)= - 5
4х=-5
х=-5/4
х+1=-5
×=-6

Answer 2

Для начала, давайте решим квадратное уравнение 4x^2 + 4x + 5 = 0. Чтобы найти решение, мы можем воспользоваться формулой дискриминанта и квадратным корнем. Давайте посмотрим на каждый шаг подробнее.

Нахождение дискриминанта

Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = 4, b = 4 и c = 5. Подставим эти значения в формулу:

D = 4^2 - 4 * 4 * 5 = 16 - 80 = -64

Анализ дискриминанта

Когда дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней. В нашем случае, поскольку D = -64, это означает, что уравнение 4x^2 + 4x + 5 = 0 не имеет действительных корней.

Комплексные корни

Так как уравнение не имеет действительных корней, решения можно найти в комплексной плоскости. Комплексные числа имеют форму a + bi, где a и b - действительные числа, а i - мнимая единица, определенная как i^2 = -1.

Для нахождения комплексных корней, мы можем использовать формулу x = (-b ± √D) / (2a), где ± означает два возможных значения корня.

Подставим значения a = 4, b = 4 и D = -64 в формулу:

x = (-4 ± √(-64)) / (2 * 4)

Упрощение и нахождение комплексных корней

Мы уже знаем, что √(-1) = i. Подставим это значение:

x = (-4 ± 8i) / 8

x = -0.5 ± i

Таким образом, решением квадратного уравнения 4x^2 + 4x + 5 = 0 являются комплексные числа -0.5 + i и -0.5 - i.