Question

Вычисли периметр ромба , если диагональ 14 см , а угол =120*

Answer 1

Тооповая
5 - 9 классы Геометрия 5+3 б


Меньшая диагональ ромба равна 8 см, а тупой угол равен 120 градусов. Найдите периметр ромба.
С объяснением. Можно без рисунка, но за рисунок дополнительные баллы!!!
Попроси больше объяснений следить Отметить нарушение Emiliya31123 16.11.2014
Ответы и объяснения
Виквик
Виквик отличник
Пусть нам дан ромб АВСD. Пусть угол С=120. В ромбе противоположные углы равны, значит угол А = 120. Углы В и Д равны 360-240= 120. каждый из них равен по 60 градусов. В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. Значит угол ОВС = 60/2 =30 Пусть О -точка пересечения диагоналей. Треугольник ВОС - прямоугольный. гипотенуза ВС = 8 см (по условию). ОС - катет лежащий против угла в 30 градусов, значит равен половине гипотенузы = 4 см. по теореме пифагора находим, что ВО = 4√3. АО =ОС, т.к. АС диагональ. Треугольник АВО -прямоугольный. По теореме Пифагора находим гипотенузу АВ = 8 см. Т.к. в ромбе противоположные стороны равны, то Р= 8*4= 32 см.
Ну, как то так

Answer 2

Для вычисления периметра ромба, зная длину диагонали и угол, необходимо использовать определенные формулы и свойства ромба.

Формулы для вычисления периметра ромба:

1. Периметр ромба: P = 4a, где "P" - периметр, "a" - длина стороны ромба.

2. Длина стороны ромба: a = d/2, где "d" - длина диагонали ромба.

Вычисление длины стороны ромба:

Для вычисления длины стороны ромба, используем формулу a = d/2, где "d" - длина диагонали ромба.

В данном случае, диагональ ромба равна 14 см, поэтому:

a = 14/2 = 7 см.

Вычисление периметра ромба:

Теперь, используя длину стороны ромба и формулу периметра P = 4a, можем вычислить периметр ромба.

В данном случае, длина стороны ромба равна 7 см, поэтому:

P = 4 * 7 = 28 см.

Таким образом, периметр ромба равен 28 см.