Question

1)Найдите градусные меры углов треугольника МNK,если угол М меньше угла N на 40 градусови больше угла К на 10 градусов.2)Найдите градусные меры углов треугольника СDЕ,если угол С вдвое больше угла D и втрое меньше угла Е.

Answer 1

х градусов - угол М

х+40 градусов - угол N

х-10  градусов - угол К

Т.к. сумма углов в треугольнике = 180 градусов, составим ур-е

х+х+40+х-10=180

3х+30=180

3х=150

х=50 градусов - угол М

50+40=90 градусов - угол N

50-10=40 градусов - угол К

 

х - градусов угол D

2x градусов - угол С

3*2х = 6х - угол Е

х+2х+6х=180

9х=180

х=20 градусов - угол D

20*2=40 градусов угол С

20*6=120 градусов угол Е

 

 

Answer 2

1) Найдите градусные меры углов треугольника MNK

Давайте обозначим угол М как \( x \) градусов, угол N как \( y \) градусов и угол К как \( z \) градусов.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Угол М меньше угла N на 40 градусов: \( x = y - 40 \) 2. Угол М больше угла К на 10 градусов: \( x = z + 10 \)

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \( x + y + z = 180 \)

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти градусные меры углов треугольника MNK.

2) Найдите градусные меры углов треугольника CDE

Давайте обозначим угол C как \( a \) градусов, угол D как \( b \) градусов и угол E как \( c \) градусов.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Угол C вдвое больше угла D: \( a = 2b \) 2. Угол C втрое меньше угла E: \( a = \frac{c}{3} \)

Также мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \( a + b + c = 180 \)

Теперь у нас есть система из трех уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти градусные меры углов треугольника CDE.