Question

Барон Мюнхгаузен нарисовал 14 равных отрезков на листе бумаги. Затем он отметил красным цветом все точки их пересечения. Через некоторое время он заметил, что каждая красная точка делит любой отрезок, которому она принадлежит, в отношении $3 : 4$. Какое наибольшее количество красных точек мог отметить барон?

Answer 1

1 красных точек смог отметить барон

Answer 2

Барон Мюнхгаузен нарисовал 14 равных отрезков на листе бумаги и отметил красным цветом все точки их пересечения. Затем он заметил, что каждая красная точка делит любой отрезок, которому она принадлежит, в отношении 3:4. Теперь давайте рассмотрим, какое наибольшее количество красных точек мог отметить барон.

Решение:

Чтобы найти наибольшее количество красных точек, которые мог отметить барон, мы можем использовать соотношение 3:4, которое было дано в условии задачи. Это соотношение означает, что каждый отрезок будет делиться на 3 части и 4 части.

Число отрезков:

У нас есть 14 отрезков, и каждый отрезок делится на 3 части и 4 части. Таким образом, общее количество частей, на которые разделены отрезки, будет равно 14 * (3 + 4) = 98.

Количество красных точек:

Каждая красная точка является точкой пересечения отрезков. Чтобы найти количество красных точек, мы должны найти количество точек пересечения между отрезками.

Формула для нахождения количества точек пересечения:

Формула для нахождения количества точек пересечения между n отрезками на плоскости задается следующим образом: (n * (n - 1)) / 2.

Подстановка значений:

Подставим значение n = 14 в формулу и найдем количество точек пересечения: (14 * (14 - 1)) / 2 = 91.

Ответ:

Таким образом, барон Мюнхгаузен мог отметить наибольшее количество красных точек, равное 91.