Question

Даны точка В(9;-1) и вектор ВА {-8;-6}. Найдите координаты точки А и длину вектора АВ.

Answer 1

-8-9=17
-6-(-1)=-5 наверное вот так

Answer 2

Найти координаты точки A:

Для того чтобы найти координаты точки A, можно воспользоваться формулой для вычисления координат вектора:

\[ A = B + \vec{BA} \]

где B - координаты точки B, \(\vec{BA}\) - вектор, направленный от точки B к точке A.

В данном случае, координаты точки B (9, -1), вектор \(\vec{BA}\) (-8, -6), поэтому координаты точки A могут быть найдены следующим образом:

\[ A = (9, -1) + (-8, -6) = (9 - 8, -1 - 6) = (1, -7) \]

Таким образом, координаты точки A равны (1, -7).

Найти длину вектора AB:

Для вычисления длины вектора AB, можно воспользоваться формулой:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

где \(x_B, y_B\) - координаты точки B, \(x_A, y_A\) - координаты точки A.

Используя найденные координаты точек A и B, длина вектора AB может быть вычислена следующим образом:

\[ |\vec{AB}| = \sqrt{(9 - 1)^2 + (-1 - (-7))^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \]

Таким образом, длина вектора AB равна 10.

Итак, координаты точки A - (1, -7), а длина вектора AB - 10.