Question

Решите уравнение: 1)|3х|=12; 2)|4х|+5=1; 3)7-|6х|=-5.

Answer 1

1) |х|=4
x=4 или х=-4
2)|4x|=-4
|x|=-1
уравнение не имеет решений
3)-|6x|=-12
|6x|=12
|x|=2
x=2 или x=-2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1) |3x| = 12:

Для начала, заметим, что |3x| — это модуль выражения 3x, то есть его абсолютное значение. Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, при которых модуль 3x равен 12.

Для того чтобы найти решение, мы можем разделить уравнение на 3:

|3x|/3 = 12/3 |x| = 4

Теперь мы получили уравнение |x| = 4. Заметим, что модуль числа равен 4, когда само число равно 4 или -4. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 4 или x = -4

2) |4x| + 5 = 1:

Здесь мы должны найти значения x, при которых модуль 4x плюс 5 равен 1.

Для начала, вычтем 5 из обеих частей уравнения:

|4x| = 1 - 5 |4x| = -4

Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому данное уравнение не имеет решений.

3) 7 - |6x| = -5:

Здесь мы должны найти значения x, при которых 7 минус модуль 6x равно -5.

Сначала, вычтем 7 из обеих частей уравнения:

- |6x| = -5 - 7 - |6x| = -12

Теперь, умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака:

|6x| = 12

Модуль числа равен 12, когда само число равно 12 или -12. Таким образом, у нас есть два возможных решения:

x = 12 или x = -12

Пожалуйста, обратите внимание, что это лишь решения в данных уравнениях и может быть более точное решение, если явно указан контекст задачи и дополнительные условия.