Question

Трехзначном числе первую цифру (разряд сотен) увеличили на 3, вторую -на 2 третью -1 .в итоге число увеличилось в 4 раза.приведите пример такого исходного числа

Answer 1

100(a+3) + 10(b+2) + (c+1) = 4(100a + 10b + c)
100a + 300 + 10b + 20 + c + 1 = 4(100a + 10b + c)
300 + 20 + 1 = 321 =  3(100a + 10b + c)
100a + 10b + c = 321/3 = 107
Ответ: 107

Answer 2

Пусть исходное трехзначное число - XYZ, где X, Y и Z обозначают цифры сотен, десятков и единиц соответственно.

Тогда условие задачи можно записать в виде уравнения:

100X + 10Y + Z + 300 + 20 + 1 = 4 * (100X + 10Y + Z)

Упростим:

100X + 10Y + Z + 321 = 400X + 40Y + 4Z

Приравниваем коэффициенты при соответствующих разрядах:

1) 100X - 400X = 0 2) 10Y - 40Y = 0 3) Z - 4Z + 321 = 0

Решим систему уравнений:

1) -300X = 0 => X = 0 2) -30Y = 0 => Y = 0 3) -3Z + 321 = 0 => Z = 107

Таким образом, исходное число XYZ = 007, что равно 7. Проверим:

7 + 3 = 10 (увеличили первую цифру на 3) 0 + 2 = 2 (увеличили вторую цифру на 2) 7 - 1 = 6 (уменьшили третью цифру на 1)

Итак, исходное число 007 удовлетворяет условию задачи.