Question

Найти два числа есл сумма их 667,а частное от деления Наименьшего Общего Кратного на Наименьшее Общий Делитель равно 120

Answer 1

Числа 435 и 232
НОД=29
НОК=3480
3480:29=120
667=23*29

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти два числа, сумма которых равна 667, а частное от деления их наименьшего общего кратного на наименьший общий делитель равно 120.

Давайте начнем с нахождения наименьшего общего кратного (НОК) и наименьшего общего делителя (НОД) этих двух чисел.

Нахождение НОК и НОД

1. Начнем с разложения числа 667 на простые множители. Проверим, есть ли в разложении множители, которые множатся больше одного раза:

667 = 23 * 29

Здесь мы видим, что 667 - это произведение простых чисел 23 и 29.

2. Теперь разложим число 120 на простые множители и проверим, есть ли в разложении множители, которые множатся больше одного раза:

120 = 2^3 * 3 * 5

В разложении числа 120 мы видим, что есть несколько множителей, которые повторяются. Нам нужно выбрать максимальную степень каждого множителя:

120 = 2^3 * 3 * 5

3. Теперь найдем НОК и НОД наших чисел:

НОК = 23 * 29 = 667

НОД = 2^3 * 3 * 5 = 120

Нахождение двух чисел

Теперь, когда у нас есть НОК и НОД, мы можем найти два числа, удовлетворяющих условию задачи.

1. Сумма двух чисел должна быть равна 667. Мы можем выбрать одно число, например, 300, а затем вычислить второе число:

Первое число: 300

Второе число: 667 - 300 = 367

Таким образом, мы нашли два числа, 300 и 367, сумма которых равна 667.

2. Частное от деления НОК на НОД должно быть равно 120. Проверим это:

Частное от деления НОК на НОД = НОК / НОД = 667 / 120 ≈ 5.5583

Округлим это число до ближайшего целого числа: 5

Получается, что частное от деления НОК на НОД равно 5, что соответствует условию задачи.

Таким образом, два числа, сумма которых равна 667, а частное от деления НОК на НОД равно 120, это 300 и 367.