Question

Найдите высоту треугольника,проведенную к большей стороне,зная,что стороны треугольника 10см,17см,21см.

Answer 1

Дано: ΔАВС, АВ=10 см, ВС=17 см, АС=21 см
BD_|_AC
найти: BD
решение.
пусть AD=х см, тогда DC=21-х см
1. ΔADB: <ADB=90°, AB=10 см, AD=x см
по теореме Пифагора:
AB²=AD²+BD², BD²=AB²-AD²
BD²=10²-x²
2. ΔCDB: <CDB=90°, BC=17см , CD=21-x см
по теореме Пифагора:
BC²=BD²+CD², BD²=BC²-CD²
BD²=17²-(21-x)²
BD - общая для ΔADB и ΔCDB, ⇒
10²-x²=17²-(21-x)²
100-x²=289-(441-42x+x²)
42x=252
x=6
BD²=10²-6²
BD=8 см
ответ: высота треугольника, проведенная к большей стороне =8 см

Answer 2

Можно решить эту задачу с помощи формулы Герона
для начала найдем площадь 
S = √p *(p - a) * (p - b) * (p - c)
P  это полупериметр 
a, b, c это стороны треугоугольника
P  полупереметр это  одна вторая  сумма всех сторон треугольника ,   то есть
P = a + b + c /2 = 10 +017+21 /2 =24
S = √24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)= √24*14 *7 *3=√7056 =84 см
 Высота находим по формуле 
H = 2S/c=2 *84 /21 = 168/21=8  см
Также высота можно выразить через формулу Герона
H = 2 √p * ( p - a) * (p - b) *(p - c) /c
Подставляем данные и решаем
Ответ высота 8 см

Answer 3

Решение:

Чтобы найти высоту треугольника, проведенную к большей стороне, мы можем использовать формулу для площади треугольника. Формула площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это большая сторона, а высота - искомая высота.

Сначала нам нужно определить наибольшую сторону треугольника. В данном случае, наибольшая сторона равна 21 см.

Теперь мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти высоту:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Подставляем известные значения:

Площадь = (1/2) * 21 см * высота

Чтобы решить уравнение и найти высоту, нам нужно знать площадь треугольника. Для этого мы можем использовать формулу Герона:

Площадь = корень из (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))

где p - полупериметр треугольника, a, b, c - стороны треугольника.

Вычисляем полупериметр:

p = (a + b + c) / 2

Подставляем известные значения:

p = (10 см + 17 см + 21 см) / 2 = 48 см / 2 = 24 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади:

Площадь = корень из (24 см * (24 см - 10 см) * (24 см - 17 см) * (24 см - 21 см))

Площадь = корень из (24 см * 14 см * 7 см * 3 см) = корень из (7056 см^2) ≈ 84 см^2

Теперь мы можем найти высоту, используя формулу для площади:

84 см^2 = (1/2) * 21 см * высота

Высота = (84 см^2 * 2) / (21 см) ≈ 8 см

Ответ: Высота треугольника, проведенная к большей стороне, равна примерно 8 см.