Question

Разложите на простые множители 375, 8505, 41472

Answer 1

300+70+5
8000+500+5
40000+1000+400+70+2

Answer 2

Разложение на простые множители

Разложение на простые множители - это процесс представления числа в виде произведения простых чисел. Давайте по очереди разложим числа 375, 8505 и 41472 на их простые множители.

# Разложение числа 375

Чтобы разложить число 375 на простые множители, мы начинаем с самого маленького простого числа, которое делит это число. В данном случае это число 3.

375 ÷ 3 = 125

Теперь мы делим полученное число 125 на 3, и получаем:

125 ÷ 3 = 41.6667

Поскольку полученное число не является целым, мы переходим к следующему простому числу, которым является 5.

125 ÷ 5 = 25

Теперь мы получили число 25, которое также можно разложить на простые множители. В данном случае это число 5.

25 ÷ 5 = 5

Теперь мы получили число 5, которое уже является простым числом. Таким образом, разложение числа 375 на простые множители будет выглядеть следующим образом:

375 = 3 × 5 × 5 × 5 = 3 × 5^3

# Разложение числа 8505

Для разложения числа 8505 на простые множители мы также начинаем с самого маленького простого числа, которое делит это число. В данном случае это число 3.

8505 ÷ 3 = 2835

Теперь мы получили число 2835, которое также можно разложить на простые множители. Продолжаем делить на 3:

2835 ÷ 3 = 945

Далее мы продолжаем делить на 3:

945 ÷ 3 = 315

И снова делим на 3:

315 ÷ 3 = 105

Теперь получили число 105, которое тоже можно разложить на простые множители. В данном случае это число 5.

105 ÷ 5 = 21

Наконец, мы получили число 21, которое теперь разлагаем на простые множители. В данном случае это число 7.

21 ÷ 7 = 3

Теперь мы получили число 3, которое уже является простым числом. Таким образом, разложение числа 8505 на простые множители будет выглядеть следующим образом:

8505 = 3 × 3 × 3 × 5 × 7 × 3 = 3^4 × 5 × 7

# Разложение числа 41472

Для разложения числа 41472 на простые множители мы также начинаем с самого маленького простого числа, которое делит это число. В данном случае это число 2.

41472 ÷ 2 = 20736

Теперь мы получили число 20736, которое также можно разложить на простые множители. Продолжаем делить на 2:

20736 ÷ 2 = 10368

И снова делим на 2:

10368 ÷ 2 = 5184

Продолжаем делить на 2:

5184 ÷ 2 = 2592

И снова делим на 2:

2592 ÷ 2 = 1296

Продолжаем делить на 2:

1296 ÷ 2 = 648

И снова делим на 2:

648 ÷ 2 = 324

Продолжаем делить на 2:

324 ÷ 2 = 162

И снова делим на 2:

162 ÷ 2 = 81

После этого число 81 уже не делится на 2, поэтому переходим к следующему простому числу, которым является 3.

81 ÷ 3 = 27

Теперь мы получили число 27, которое также можно разложить на простые множители. Продолжаем делить на 3:

27 ÷ 3 = 9

И снова делим на 3:

9 ÷ 3 = 3

Теперь мы получили число 3, которое уже является простым числом. Таким образом, разложение числа 41472 на простые множители будет выглядеть следующим образом:

41472 = 2^6 × 3^4

Таким образом, мы разложили числа 375, 8505 и 41472 на их простые множители.