Question

Вычисли сумму,используя приём Гаусса В)1+3+5.......+99 Д)3+6+9.…....+90 Помогите поже

Answer 1

Д) +12+15+18+21+24+27+30+33+36+39+42+45+48+51+54+57+60+63+66+69+72+75+78+81+84+87+90
в)+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97+9

Answer 2

Вычисление суммы ряда с помощью приёма Гаусса

Чтобы вычислить сумму ряда чисел, можно воспользоваться приёмом Гаусса. Этот приём основан на нахождении суммы арифметической прогрессии, используя формулу: \(S = \frac{n \cdot (a + l)}{2}\), где \(S\) - сумма, \(n\) - количество элементов в ряду, \(a\) - первый элемент, \(l\) - последний элемент. Теперь рассмотрим каждый из ваших рядов.

Ряд A: 1 + 3 + 5 + ... + 99

В данном ряде: - количество элементов (\(n\)) равно 50 (так как \(99 = 1 + (n-1) \cdot 2\), отсюда \(n = \frac{99 - 1}{2} + 1\)), - первый элемент (\(a\)) равен 1, - последний элемент (\(l\)) равен 99.

Используя формулу приёма Гаусса, получаем: \[S_A = \frac{50 \cdot (1 + 99)}{2} = \frac{50 \cdot 100}{2} = 2500\]

Таким образом, сумма ряда A равна 2500.

Ряд B: 3 + 6 + 9 + ... + 90

В данном ряде: - количество элементов (\(n\)) равно 30 (так как \(90 = 3 + (n-1) \cdot 3\), отсюда \(n = \frac{90 - 3}{3} + 1\)), - первый элемент (\(a\)) равен 3, - последний элемент (\(l\)) равен 90.

Используя формулу приёма Гаусса, получаем: \[S_B = \frac{30 \cdot (3 + 90)}{2} = \frac{30 \cdot 93}{2} = 1395\]

Таким образом, сумма ряда B равна 1395.

Теперь вы знаете, как использовать приём Гаусса для вычисления суммы данных рядов. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.