Question

Трапеции угол м равен 45 угол п равен 30 боковые стороны равны 8 и 10 см меньшее основание равно 5 ссм найти трапецию решение

Answer 1

1) Проведём высоты NH и KS. ⇒ угол MHN=90° и угол KSP=90°⇒треугольники MHN и PKS - прямоугольные. 
2) MH/MN=sin45° 
MH/8=корень из 2/2 
MH=4 корней из 2 
3)SP/KP=sin30° 
SP/10=1/2 
SP=5 
4) HNKS - прямоугольник, т.к HNKS является параллелограммом
(NK параллельно HS, т.к основания трапеции параллельны и NH параллельно KS по соответственно равным ∠ 90° = NHM и KSM), у которого все ∠ равны по 90° 
Значит NK=HP=5 см Отсюда MP=MH+HS+SP= 4√2 + 5 + 5 = 10 + 4√2 (см) 
5) Средняя линия BD = (NK + MP)/2= (5 + 10 + 4√2)/2 = 7,5 + 2 √2 
Ответ: 7,5 + 2√2

Answer 2

Дано, что угол м равен 45 градусов, угол п равен 30 градусов, боковые стороны равны 8 и 10 см, а меньшее основание равно 5 см. Нужно найти площадь трапеции.

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

В данном случае, у нас есть меньшее основание равное 5 см и боковые стороны равные 8 и 10 см. Нам необходимо найти высоту трапеции.

Нахождение высоты трапеции:

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты трапеции. В данном случае, высота трапеции будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, а боковые стороны трапеции будут являться катетами.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту h:

h = sqrt(c^2 - a^2)

где c - длина одной из боковых сторон, a - половина разности оснований.

В данном случае, мы можем использовать боковую сторону равную 8 см и половину разности оснований равную (10 - 5) / 2 = 2.5 см.

Подстановка значений в формулу:

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем подставить значения в формулу для площади трапеции:

S = ((a + b) * h) / 2

S = ((5 + 10) * h) / 2

S = (15 * h) / 2

S = 7.5 * h

Вычисление площади:

Теперь, чтобы найти площадь трапеции, нам нужно умножить высоту на 7.5:

S = 7.5 * h

S = 7.5 * sqrt(8^2 - 2.5^2)

S ≈ 7.5 * sqrt(64 - 6.25)

S ≈ 7.5 * sqrt(57.75)

S ≈ 7.5 * 7.601

S ≈ 57.008

Таким образом, площадь трапеции составляет примерно 57.008 квадратных сантиметров.

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленных данных и может быть проверено с использованием формулы для площади трапеции и теоремы Пифагора.