Question

Треугольник ABC AB=CB угол C в 2 раза больше. Найти угол A угол B и угол C

Answer 1

Сумма углов треугольника равна 180 градусам
По свойству равнобедренного треугольника углы A и В равны.
Из этого выходит что: С=А+В , тогда С=90 градусов , и из этого выходит что А=В=45 градусов
Ответ: 90 45 45

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике ABC, AB = CB и угол C в два раза больше угла A.

Найдем угол A, обозначим его x. Тогда угол C будет равен 2x.

По свойству равнобедренного треугольника, против равных сторон лежат равные углы, то есть угол B тоже равен x.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

x + x + 2x = 180 4x = 180 x = 45

Таким образом, угол A равен 45°, угол B равен 45°, а угол C равен 90°.

Это означает, что треугольник ABC является прямоугольным треугольником, где гипотенуза AC противолежит прямому углу C.

Для вычисления длины стороны AC, мы можем использовать теорему Пифагора:

AC2 = AB2 + BC2

Так как AB = BC, то:

AC2 = 2AB2

Если мы знаем длину стороны AB, то мы можем найти длину стороны AC, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:

AC = √2AB

Если мы не знаем длину стороны AB, то мы можем использовать теорему синусов, которая гласит, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

AB = AC · sin A / sin C

Подставляя значения углов A и C, мы получаем:

AB = AC · sin 45 / sin 90

Так как sin 45 = √2 / 2 и sin 90 = 1, то:

AB = AC · √2 / 2

Умножая обе части уравнения на 2 и делая замену AC = √2AB, мы получаем:

2AB = √2AB · √2

Возводя обе части уравнения в квадрат, мы получаем:

4AB2 = 2AB2

Деля обе части уравнения на 2AB2, мы получаем:

2 = 1

Это невозможно, поэтому мы приходим к противоречию. Это означает, что мы не можем найти длину стороны AC, если мы не знаем длину стороны AB.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если вам нужно больше информации о свойствах и формулах треугольников, вы можете посмотреть [этот сайт](https://ru.onlinemschool.com/math/formula/triangle/).