Question

В трикутнику АВС АВ+ВС=25(см), ВС+СА=26(см), СА+АВ=27(см). Знайти сторони трикутника та його периметр.

Answer 1

АВ+ВС=25(см),
ВС+СА=26(см),
СА+АВ=27(см)
Вот эти три выражения нужно сложить и получим:
АВ+ВС+ВС+СА+СА+АВ=25+26+27
2АВ+2ВС+2АС=78см
Разделим обе части равенства на 2 и получим:
АВ+ВС+АС=39
АС=39-25=14см
ВС=26-14=12см
АВ=25-12=13см
Ответ: 12см, 13см, 14см

Answer 2

Дано: АВ + ВС = 25 см ВС + СА = 26 см СА + АВ = 27 см

Чтобы найти стороны треугольника и его периметр, давайте решим систему уравнений, используя метод замены или метод сложения.

Метод замены: Из первого уравнения можем выразить АВ через ВС: АВ = 25 - ВС. Подставим это значение во второе уравнение: (25 - ВС) + ВС = 26. Раскроем скобки и упростим уравнение: 25 - ВС + ВС = 26. ВС сократятся, и останется: 25 = 26. Это уравнение не имеет решений, что означает, что данные противоречивы и такой треугольник не существует.

Ответ:

Данная система уравнений не имеет решений, следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.