Question

Найти: f'x 1)y=1/2x²+8x 2)y=4+3√x

Answer 1

Y`=1/2*2x+8=x+8
y`=0+3*(-1/2√x)=-3/2√x

Answer 2

Производная функции.

Для начала давайте разберемся с уравнением, которое дано в вопросе. Возможно, там допущена опечатка, так как уравнение выглядит необычно. Я предполагаю, что вместо "+1)y" должно быть "+1)y'".

Если это так, то у нас есть уравнение вида:

f(x) + 1)y' = 1/2x^2 + 8x + 2)y = 4 + 3√x

Это уравнение, скорее всего, представляет собой уравнение вида f(x)y' + g(x)y = h(x), где f(x) = 1, g(x) = 1/2x^2 + 8x + 2, и h(x) = 4 + 3√x.

Решение дифференциального уравнения.

Если вы имели в виду дифференциальное уравнение, то мы можем попробовать решить его. Для этого нам нужно найти частные производные f(x) и g(x) и затем воспользоваться методом, таким как метод интегрирующего множителя или другими методами решения линейных дифференциальных уравнений.

Предположим, что f(x) = 1, g(x) = 1/2x^2 + 8x + 2, и h(x) = 4 + 3√x. Тогда уравнение f(x)y' + g(x)y = h(x) становится y' + (1/2x^2 + 8x + 2)y = 4 + 3√x.

Мы можем приступить к решению этого уравнения. Если это то, что вы имели в виду, я могу продолжить и помочь с решением дифференциального уравнения.