Question

Школьникам в летнем спортивном лагере дали задание покрасить ограду территории лагеря.Один отряд может выполнить эту работу за 2 часа, другой - за 3 часа, а третий - за 6 часов. За коком время выполнят эту работу школьники, если все три будут работать вместе?

Answer 1

Пусть работа единица,тогда скорость первого отряда 1/2
второго 1/3
третьего 1/6
1/2+1/3+1/6=3/6+2/6+1/6=6/6=1
если школьники возьмуться вместе за работу то они выполнят её за 1 час

Answer 2

За 1 час
первый отряд выполнит 1\2 часть
второй 1\3 часть
третий 1\6 часть работы.
Три отряда вместе выполнят 1\2+1\3+1\6=6\6 = 1 - всю работу за 1 час.
Всю работу три отряда выполнят за 1 час.

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того, чтобы найти время, за которое школьники выполнят работу, если все три будут работать вместе, нужно сначала найти их совместную производительность. Производительность - это количество работы, которое можно выполнить за единицу времени. Если один отряд может выполнить всю работу за 2 часа, то его производительность равна 1/2 работы в час. Аналогично, производительность второго отряда равна 1/3 работы в час, а третьего - 1/6 работы в час. Совместная производительность трех отрядов равна сумме их производительностей, то есть:

$$P = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

Это означает, что три отряда вместе могут выполнить одну работу в час. Следовательно, время, за которое они выполнят работу, равно обратному значению их совместной производительности, то есть:

$$T = \frac{1}{P} = \frac{1}{1} = 1$$

Ответ: если все три отряда будут работать вместе, то они выполнят работу за 1 час.