Question

Решите пожалуйста. 1) (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x)<0

Answer 1

Приводим подобные слагаемые
3x-5x+2x-2+1=4+3=7

Answer 2

Решение неравенства (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) < 0

Для решения данного неравенства, мы можем воспользоваться методом интервалов. Сначала найдем корни уравнения (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) = 0, а затем построим знаковую таблицу, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется.

1. Нахождение корней уравнения Для этого приравняем выражение (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) к нулю и найдем значения x. (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) = 0 При решении этого уравнения мы получим корни, которые определят интервалы, на которых неравенство будет выполнено.

2. Построение знаковой таблицы После нахождения корней построим знаковую таблицу, разделив числовую прямую на интервалы с учетом корней уравнения. Далее выберем по очереди точки из каждого интервала и определим знак выражения (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) на этих точках.

3. Определение интервалов, на которых неравенство выполняется После построения знаковой таблицы определим интервалы, на которых выражение (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) < 0 (меньше нуля). Эти интервалы будут решением данного неравенства.

Давайте начнем с нахождения корней уравнения (3x-2)(5-x)(x+1)(2-x) = 0.