Question

Дана функция y=sinx-3.Найдите ее область определения,множество значений и все значения х,при которых у= -2 (С решением)

Answer 1

D(f)=(-бескон.;+бескон)
E(f)=П/2 +2Пk, k принад. Z

Answer 2

Область определения

Для данной функции y = sin(x) - 3, область определения представляет собой множество значений x, при которых функция определена.

Функция синуса, sin(x), определена для всех действительных чисел. Однако, когда мы вычитаем 3 из значения синуса, это не оказывает влияния на область определения функции. Таким образом, область определения функции y = sin(x) - 3 также является множеством всех действительных чисел.

Множество значений

Множество значений функции представляет собой множество всех возможных значений y при заданных значениях x.

Для функции y = sin(x) - 3, мы можем заметить, что синус принимает значения от -1 до 1. Таким образом, при вычитании 3 из значений синуса, множество значений функции сдвигается вниз на 3 единицы. То есть, множество значений функции y = sin(x) - 3 будет состоять из всех значений y, которые могут быть получены путем вычитания 3 из значений синуса, то есть от -4 до -2.

Значения x при y = -2

Теперь нам нужно найти все значения x, при которых y равно -2. Для этого мы можем установить уравнение -2 = sin(x) - 3 и решить его.

-2 = sin(x) - 3 1 = sin(x)

Так как синус обратимая функция, мы можем найти значения x, при которых sin(x) равно 1. Такие значения x могут быть найдены, например, при x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число.

Таким образом, значения x, при которых y = -2, равны x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число.