Question

Двузнач. число. Я вставила ноль между цифрами десятков и единиц в этом числе. Получилось число в 9 раз больше исходного. Умоляю, найдите это самое исходное число!!!

Answer 1

Исходное число=45...Добавляем ноль(405:9=45).Все получилось!

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом. Пусть исходное число будет $$10a+b$$, где $$a$$ и $$b$$ - цифры от 1 до 9. Тогда число с нулем между цифрами будет $$100a+10b$$, и по условию задачи:

$$100a+10b=9(10a+b)$$

Раскрывая скобки и перенеся все члены в левую часть, получаем:

$$91a-80b=0$$

Для того, чтобы это уравнение имело решение в натуральных числах, необходимо, чтобы $$91a$$ было кратно 80. Наименьшее такое число - это $$91\cdot 80=7280$$. Тогда $$a=80$$ и $$b=91$$. Отсюда следует, что исходное число - это $$89$$, а число с нулем - это $$809$$.

Вы можете проверить это, умножив $$89$$ на $$9$$ и сравнив с $$809$$. Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Если вам нужна еще какая-то помощь, я здесь, чтобы общаться с вами.