Question

Z=3x^2y^3-4y^5+5x^2 Найти Z'x-?;Z'y-?

Answer 1

Должно быть так:
z'ₓ=6xy³+10x
$z_y^'=3x^2y^2-20y^4$

Answer 2

Для нахождения производной функции Z по переменной x (Z'x) нам нужно взять производную по x от каждого слагаемого функции Z.

Z = 3x^2y^3 - 4y^5 + 5x^2

Z'x = d/dx (3x^2y^3) - d/dx (4y^5) + d/dx (5x^2)

При взятии производной по x от каждого слагаемого, мы получаем:

Z'x = 6xy^3 + 10x

Теперь найдем производную функции Z по переменной y (Z'y). Для этого нужно взять производную по y от каждого слагаемого функции Z.

Z = 3x^2y^3 - 4y^5 + 5x^2

Z'y = d/dy (3x^2y^3) - d/dy (4y^5) + d/dy (5x^2)

При взятии производной по y от каждого слагаемого, мы получаем:

Z'y = 9x^2y^2 - 20y^4

Итак, производная функции Z по переменной x (Z'x) равна 6xy^3 + 10x, а производная функции Z по переменной y (Z'y) равна 9x^2y^2 - 20y^4.