Question

Система уравнений{2х+4у=-2 6х-2у=6

Answer 1

2х + 4у = -2,
6х - 2у = 6,

х = (-2-4у) : 2,

6*(-2-4у) : 2 - 2у = 6,
-6 - 12у - 2у = 6,
-14у = 6 + 6,
-14у = 12,
у = - 6/7,

х = (-2-4*(-6/7)) : 2 = (-14/7 + 24/7) : 2 = 10/7 * 1/2 = 10/14 = 5/7,

ответ:  (5/7;  -6/7)

Answer 2

Для решения системы уравнений 2x + 4y = -2 и 6x - 2y = 6 можно использовать различные методы, такие как метод подстановки, метод исключения или метод матриц.

Метод подстановки:

1. Возьмем первое уравнение 2x + 4y = -2 и выразим переменную x через y: 2x = -4y - 2 x = (-4y - 2) / 2 x = -2y - 1

2. Подставим это выражение для x во второе уравнение: 6(-2y - 1) - 2y = 6 -12y - 6 - 2y = 6 -14y - 6 = 6 -14y = 6 + 6 -14y = 12 y = 12 / -14 y = -6 / 7

3. Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение x: x = -2(-6 / 7) - 1 x = 12 / 7 - 1 x = 12 / 7 - 7 / 7 x = (12 - 7) / 7 x = 5 / 7

4. Итак, решение системы уравнений 2x + 4y = -2 и 6x - 2y = 6 равно x = 5/7 и y = -6/7.

Метод исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3 и второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при x одинаковыми: 6x + 12y = -6 12x - 4y = 12

2. Теперь вычтем второе уравнение из первого: (6x + 12y) - (12x - 4y) = -6 - 12 6x + 12y - 12x + 4y = -18 -6x + 16y = -18

3. Разделим оба коэффициента на -2: -6x / -2 + 16y / -2 = -18 / -2 3x - 8y = 9

4. Теперь у нас есть новое уравнение 3x - 8y = 9. Мы можем решить его вместе с одним из исходных уравнений, например, с первым уравнением 2x + 4y = -2, используя метод подстановки или метод исключения повторно.

Полученные значения x = 5/7 и y = -6/7 являются решением системы уравнений 2x + 4y = -2 и 6x - 2y = 6, независимо от выбранного метода решения.